getallenleer

Bol.com AlgemeenBol.com Algemeen

Momenteel 44 gasten en geen leden online

De wortelformule bij complexe getallen


[Terug naar overzicht hoofdstuk]         [Ontdek het hier zelf!]


Bij het oplossen van een tweedegraadsvergelijking in de verzameling van de reële getallen, kunnen zich drie mogelijkheden voordoen:

→ De tweedegraadsvergelijking heeft twee reële oplossingen

     => dit is het geval indien de discriminant (formule: D=b²-4ac) positief is

→ De tweedegraadsvergelijking heeft één reële oplossing

     => dit is het geval indien de discriminant gelijk is aan 0

→ De tweedegraadsvergelijking heeft geen reële oplossingen

     => dit is het geval indien de discriminant negatief is

Indien we in de verzameling van de complexe getallen werken, kan een tweedegraadsvergelijking die geen reële oplossingen heeft, toch oplossingen hebben! Deze zijn steeds elkaars toegevoegd complex getal en worden gevonden met volgende formule:

wortelformule

discriminant