functies

Bol.com AlgemeenBol.com Algemeen

Momenteel 46 gasten en geen leden online

Het functievoorschrift van een sinusfunctie opstellen


[Terug naar overzicht hoofdstuk]      [Oefening 1]        [Oefening 2]


Om het functievoorschrift van een sinusfunctie te bepalen uit een grafiek, kan volgend stappenplan gevolgd worden:

- We tekenen de evenwichtslijn. Hieruit kunnen we de waarde van de parameter d bepalen. In onderstaand voorbeeld zal d gelijk zijn aan 1.

- De amplitude a kan bepaald worden als volgt: 

 sinusfunctie

- Vervolgens bepalen we op de evenwichtslijn het punt dat het dichtst bij de y-as ligt én waar de grafiek een opwaartse beweging maakt. In onderstaand voorbeeld is dit in het punt (2,1), waardoor we weten dat c gelijk is aan 2.

- Vanuit het beginpunt duiden we één periode aan. In onderstaand voorbeeld duurt één periode welgeteld 6 eenheden (van 2 naar 8). Hieruit kunnen we dan (met het vlinderproduct) de waarde van b bepalen als volgt:

sinusoïde

- We vullen de waarden voor a,b,c en d nu in in het functievoorschrift f(x) = asin[b(x-c)]+d. 

sinusfunctie 

Duid de aanvinkvakjes hieronder één per één aan om bovenstaande stappen te bekijken.